双曲线的题！！急！~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 01:03:34

等轴双曲线x^2-y^2=1的焦点为F1、F2,点P是双曲线上的动点，当向量PF1*PF2<0时，点P的横坐标的取值范围是？

来个简单的方法如何？
双曲线中a=b=1，c=√2.
以线段F1F2为直径作圆，则方程为x²+y²=2.
与双曲线方程联立解得x=±√6/2.
当P在圆的内部时，满足向量PF1*PF2<0（夹角为钝角）
由图知：1≤x≤√6/2或-√6/2≤x≤-1.

设P(x,y)
写出PF1,PF2，列出方程
解x