一道高等数学题询问一下？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 18:30:23

学校组织看电影，一排电影票12张，8个学生，4个老师，要求：老师在学生中间，每个老师互不相邻。问有多少种不同的做法？
（拜托！~~~~帮帮忙！~~~~~~~~~）

八个学生的全排列P(8,8)
老师必须在中间，所以八个学生形成7个空，4个老师所以是P(7,4)
总的排列方式P(8,8)P(7,4)

先将学生排好，由于坐号不一样，所以是排列，A8取8，有8！种排法，接下来老师必须坐在学生之间，学生之间有7个空位，有4个老师，所以有A7取4，即7*6*5*4种排法。将两个乘起来，就是总的排法，即8！*7*6*5*4种排法，具体数值用计算器算下