高一数学，在线急急急等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:55:26
1、学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？之参加游泳比赛的有多少人？

2、设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，Cu（A∪B）={1，3}，A∩（CuB）={2，4}，求集合B。

请各位按题目顺序回答，回答有过程者+++++++分！！！！！！！！
没有错，CuB为集合B相对于全集U的补集

1.同时参加游泳与球类的有3人。只参加游泳的有9人。

A=参加游泳的人=15
B=参加田径的人=8
C=参加球类的人=14

则有
A∩B=既参加游泳又参加田径=3
A∩C=既参加游泳又参加球类=3
C∩B=既参加球类又参加田径=X
A∪B∪C=总人数=28
所以根据交并集之间的关系
A+B+C-A∩B-A∩C-C∩B=A∪B∪C
15+8+14-3-3-X=28
X=3
同时参加田径比赛和球类比赛的有3人
只参加游泳比赛的有15-3-3=9人

2.AUB就是A和B的并集，Cu(AUB)就是A和B任何一个都没的，就说明A里面没1，3，B里面也没1，3。而且其他数字要么在A出现过，要么在B出现过，要么A和B都出现过。

B的补集交A是{2，4}说明A里面有2，4，B里面没2，4，那么B可能是5，6，7，8，9。

少一个行不行？不行，如果少一个5，那么必然CuB中含有5，又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5，那么B的补集交A是{2，4，5}与题意不符，所以B是{5，6，7，8，9}

1.画圈圈图就可以轻松解答
3，9

2。A+B中的数字为2，4，5，6，7，8，9
因为2，4在A中不在B中，
AB又必须完全包括2，4，5，6，7，8，9
所以B为5，6，7，8，9

第一题你画个图就行了，就是3个圈圈，取交集并集。得出同时参加田径和球类的是3人，只参加游泳比赛的是9人。
B={5，6，7，8，9}，