高一 数学 数学(求详细过程） 请详细解答,谢谢! (29 11:38:26)

y=(2sinX乘以cosX的平方)÷(1+sinX )
=2sinx(cosx)^2*(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]
=2sinx(cosx)^2*(1-sinx)/(cosx)^2
=2sinx(1-sinx)
令sinx=t
y=2t-2t^2（-1<t<=1)
=-2(t^2-t+1/4-1/4)
=-2(t-1/2)^2+1/2
因为-1<t<=1
所以-4<y<=1/2

解：y=2sc2/（1+s）=2s（1-s2）/（1+s）=2s（1+s）（1-s）/（1+s）=2s（1-s）=-2（s-1/2）2+1/2，当s=1/2时ymax=1/2，s=-1时，ymin=-4，由于s不能=-1，所以y属于（-4，1/2] ，s表示sinx，c表示cosx，数字写在后面表示平方

你这是求什么？？？范围，值？

y=2sinx(cosx)^2/(1+sinx)
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/[(1+sinx)(1-sinx)]
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/[1-(sinx)^2]
=[2sinx(cosx)^2*(1-sinx)]/(cosx)^2
=2sinx(1-sinx)
=2sinx-2(sinx)^2
=-2[(sinx)^2-sinx+1/4]+1/2
=-2(sinx-1/2)^2+1/2

因为sinx属于[-1，1]
所以
当sinx=1/2时，有最大值
y=1/2
当sinx=-1，有最小值
y=-4

但因为如果sinx=-1
原方程分母为0，所以不可取

所以此函数的值域为
（-4，1/2]