2.已知a,b, c为互不相等的正数,且abc=1.求证1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c. < √代表根号>
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 16:28:27
1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c
(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c>√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)
ab+bc+ca>a√bc+b√ca+c√ab
2(ab+bc+ca)-2(a√bc+b√ca+c√ab)>0
(ab+bc-2a√bc)+(bc+ca-2b√ca)+(ca+ab-2c√ab)>0
(√ab-√bc)^2+(√bc-√ca)^2+(√ca-√ab)^2>0
a,b, c为互不相等的正数,所以不等式成立。
得证
设a,b,c为互不相等的实数,
2.已知a,b, c为互不相等的正数,且abc=1.求证1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c. < √代表根号>
已知互不相等的三数,a b c成等差数列,
已知实数a,b,c,d互不相等,且 ,试求x的值.
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c
已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=?
已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是多少
已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:根号a+根号b+根号c<1/a+1/b+1/c
已知b,c为互不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,则a取值范围是
已知a+1/a=b+1/b=c+1/a,且a b c互不相等,求(abc)的完全平方的值