若f(x)满足f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=1/f（x)，则f（x)的周期为多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 08:23:53

题目的意思应该是
f(x+a)=-f(x)对所有x成立，或f(x+a)=1/f(x)对所有x成立吧
因为如果对某些x，有f(x+a)=-f(x)，对另一些x，f(x+a)=1/f(x)
则容易构造满足以上条件的非周期函数

f的周期为2a
若f(x+a)=-f(x)，任取x
则f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
若f(x+a)=1/f(x)，任取x
则f(x+2a)=1/f(x+a)=f(x)

★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)， f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/a(x)，若f(1)=-5，则f[f(5)]=? 若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x) 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(x)=m-(1/(1+a^x)),(a>0,且a≠1,x∈R),满足f(-x)=-f(x). 函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=? 若函数y=f(x)满足f(a+x)= f(a-x),其中a>0,如果f(x)为奇函数，则其周期为4a．为什么？ f(x)对任意实数x满足f(x)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))是?? 满足f(x+∏)=f(-x),f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是（）