对任意x属于实数

楼上有个小错误

x<=(k^4+4)/(k^2+1)

(k^4+4)/(k^2+1)
=(k^4-1+5)/(k^2+1)
=[(k^2-1)(k^2+1)+5]/(k^2+1)
=(k^2-1)+5/(k^2+1)
=(k^2+1)+5/(k^2+1)-2>=2根号[(k^2+1)*5/(k^2+1)]-2=2根号5-2

2<2根号5-2<3
x是整数
所以x<=2
所以正整数解是1，2

x<=(k^4+4)/(k^2+1)

(k^4+4)/(k^2+1)
=(k^4-1+5)/(k^2+1)
=[(k^2-1)(k^2+1)+5]/(k^2+1)
=(k^2-1)+5/(k^2+1)
=(k^2+1)+5/(k^2+1)+2>=2根号[(k^2+1)*5/(k^2+1)]+2=2根号5+2

6<2根号5+2<7
x是整数
所以x<=6
所以正整数解是1，2，3，4，5，6

x<=(k^4+4)/(k^2+1)

(k^4+4)/(k^2+1)
=(k^4-1+5)/(k^2+1)
=[(k^2-1)(k^2+1)+5]/(k^2+1)
=(k^2-1)+5/(k^2+1)
=(k^2+1)+5/(k^2+1)+2>=2√[(k^2+1)*5/(k^2+1)]+2=2√5+2

6<2√5+2<7
x是整数
所以x≤6
解得答案是：1，2，3，4，5，6

x<(k^4 +4)/(1+k^2)
((k^4 +4)/(1+k^2))求导=2k(k^4+2k^2-4)/(k^2+1)^2
当k^2=-1+√5时(k^4 +4)/(1+k^2))=0
(k^4 +4)/(1+k^2)为最小值=2√5-2
x=1，2

直接除过去，然后把k^