函数，2次函数。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 03:30:34
已知二次方程X的平方+mX+2=0
1).若方程的两根a,b满足a<2<b,求实数m的取值范围；
2).若两根都小于-1，求m的取值范围

由韦达定理
a+b=-m,ab=2

1、
a<2,a-2<0
b>2,b-2>0
所以(a-2)(b-2)<0
ab-2(a+b)+4<0
2+2m+4<0
m<-3

2、
a<-1,a+1<0
b<-1,b+1<0
所以(a+1)+(b+1)<0且(a+1)(b+1)>0
(a+1)+(b+1)<0
a+b+2<0
-m+2<0
m>2

(a+1)(b+1)>0
ab+(a+b)+1>0
2-m+1>0,m<3

又有两个根则判别式大于等于0
m²-8>=0
m<=-2√2,m>=2√2
所以2√2<=m<3