简单2次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:16:30
一条抛物线与x轴的交点是A(-1,0),B(m,0),且经过第四象限的点C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此抛物线的解析式

此题有两个解；分别是:
第一个解：Y=X^2-2X-3，即Y=(X+1)(X-3)，此时m=3，n=-4；
第二个解：Y=3/10(X+1)(X+4)，此时m=-4，n=3；

解法是这样的：
根据m+n=-1，mn=-12两个条件，联立方程，得出m=3,n=-4，以及m=-4,n=3两组m和n的解。
之后，设抛物线方程为：Y=a(X+1)(X-m)，因为抛物线过（-1,0）和（m,0）两个点。之后，当m=3,n=-4时，代入（1,n）点，即-4=a(1+1)(1-3)，得a=1；当m=-4,n=3时，代入（1,n）点，即3=a(1+1)(1+4)，得a=3/10。

因此，得到上述两个抛物线解。

真正答题时可把上述写成规范的解答方式。