若方程x+y+6*根号(x+y)+3*k=0表示一条直线，则k的取值范围是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:54:14

方程可看成
（根号（x+y））^2+6*根号(x+y)+3*k=0
设根号(x+y)=z
则z^2+6z+3k=0
要保证表示一条直线
那么要求z有一个正根一个负根
或者是仅有一个正根
36-12k>0
3k<0
或36-12k=0
解得：k<0或k=3