在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形

（1）
PA⊥BA，BA⊥AD，所以BA⊥面PAD，所以BA⊥PD.
BA⊥PD，AE⊥PD，所以PD⊥面ABE，所以PD⊥BE.

（2）
取AD中点F，连结BF，过F作PD的垂线交PD于G，则
DF = BC，且DF // BC，所以四边形BCDF是平行四边形，BF // CD.
又，显然FG // AE，所以AE与CD所成的角就是∠BFG。

拟用余弦定理计算cos∠BFG。
BD = √2a，FG = a/2，这都是显然可得。
连结AG，只要计算出AG的长，那么BG亦可得。

△AGD中，∠GDA = 30°，AD = 2a，DG = √3a/2，所以用余弦定理可得
BG² = 4a² + 3a²/4 - 2√3a²cos30° = 7a²/4

cos∠BFG = (FG² + BF² - BG²)/(2FG*BF) = √2/4.