已知二次函数f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素，在定义域内存在0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 19:13:01
已知二次函数f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素，在定义域内存在0＜(x1)＜(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立设数列a的前n项和Sn=f(n)
1,求函数的表达式
2，求数列的通项公式

f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素 => f(x)最小值为0 (有一个双根） =>a*2-4a = 0 => a = 0 或 4

但是如果a=0，f(x) = x*2，在x>0区间单调递增，定义域内则不存在0＜(x1)＜(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立，所以a=4，f(x) = x*2-4x+4

数列第n项(An)=Sn - S(n-1)=f(n)-f(n-1)=2n-5

要考虑n=1的时候，An=1，n>=2时An=2n-5

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