在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:23:18
在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,,CD⊥AB与D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,求证(1)AE:AF=AB:AC(2)EB:MB=AE:AF(3)CE=BM
(1)由已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,,CD⊥AB与D,交AE于F,可知:
∠ACD+∠DCB=90° ∠DCB +∠DBC=90° ∠CAE=∠BAE
可推出:
∠ACD=∠DBC
则:△ACF∽△ABE 可推出:AE/AF=AB/AC
(2)由已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,,CD⊥AB与D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,可知:
EB/MB=AE/AF(在△中,两条平等线段之间线段成比例)
(3)在△AEB中,FM‖AB,可知:EM/BM=EF/AF ∠FME=∠DBC ∠BAE=∠MFE
由∠ACD=∠DBC ∠CAE=∠BAE 可知:∠ACD=∠FME ∠CAE=∠MFE
可推出::△MEF∽△ACF 则EF/AF=EM/CF
可推出:CF=BM
由:∠CEF=∠EAB+∠ABE ∠CFE=∠FCA+∠FAC
可知:∠CFE=∠CEF 则
CF=CE
即:CE=BM
在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是?
在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=?
在三角形ABC中,∠C=90°若a=6,c=10,则b=?
在△ABC中,已知b=sqr2 ,c=1,B=45°,求a、A、C
在△ABC中,∠A=60°∠b-∠c=20°
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
在△ABC中,∠ A—∠ B=30°,∠C=4∠B,求∠A、∠B、∠C的度数
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°AC=3,
在△ABC中,若∠C=60°,c=2√2,a+b=2【√(3)+1】,则A的度数是多少??
已知在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,求证:∠C=90°