高一 数学 还是不会啊 请详细解答,谢谢! (31 9:8:40)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 13:50:26
在北纬30°圈上有A,B两点,它们的经度差为60°,设地球半径为6400km,则A,B两地间的球面距离是?(精确到1km)   要有过程和答案

解:
(用弧度制来计算)
可以先算出A,B与地心形成的角度为60度
在转化为弧度,(60/180)
所以6400*(60/180)=2134km

弧长=半径*角度(弧度制)=6400*60/360=1067km

A,B与地心形成的角度为60度
转化为弧度,(60/180)
所以6400*(60/180)=2134km

分析:
在北纬30°圈上 易得半径为3200km 精度相差60度 所以弧AB为1/6个圆
解答:
由题意得 在北纬30°圈上 半径为3200km 弧AB=(1/6)*2*3200*π

先知道什么是北纬30°
就是该点在纵向与球心的连线的这根连线与赤道面的夹角为30°所以余角为60°,做过该点地球中心轴的垂线,在rt三角形中可知北纬30的园半径为----r=Rsin60°,又因为经度差为60°,所以球面距离为r*π/3
所以r*π/3=Rsin60*π/3=5801km

2134km