已知0＜X＜1，则Y=X(3-3X)的最大值？取得最大值时相应的X值为多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:44:02

∵0＜x＜1
∴0＜3-3x＜3
∴(1/3）3x(3-3x)≤3/4
当且仅当3x=3-3x即x=0.5∈（0，1）时等号成立
∴ymax=3/4 此时x=0.5

首先，把它整理成一元二次方程的形式，对称轴是1/2在0<x<1的范围里，利用（-2a/b,(4ac-b2)/4a)求最值。
所以最大值为3/4
如果有没看明白的再问我，直接点我的名字在空间给我留言就可，谢谢

先对函数求导，再求驻点，驻点是1/2,驻点唯一,所以驻点就是最大值点,最大值是3/4