高一 数学 数学,快!!! 请详细解答,谢谢! (1 10:4:39)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:01:34
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是(  )
  A.f(-x)+f(x)=0                              B.f(-x)-f(x)=-2f(x)
C.f(x)×f(-x)≤0                             D.f(x)/f(-x)=-1
要有过程

因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
那么f(0)=-f(-0)=-f(0)
所以f(0)=0
所以
f(-x)+f(x)=-f(x)+f(x)=0 A对
f(-x)-f(x)=-f(x)-f(x)=0 B对
f(x)×f(-x)=f(x)×[-f(x)]=-[f(x)]^2≤0 C对

因为f(0)=0,分母不能为0，
所以D错
选D

选着D，因为f（x）可能为零……而且在x=0处，必须为零

选D
由定义知f(-x)=-f(x)代入ABC都成立，但D中由于f(x)可能等于0，不能相除

解：
由于f(x)是定义在R上的奇函数,则有：
f(-x)=-f(x)，所以
f(-x)+f(x)=-f(x)+f(x)=0
f(-x)-f(x)=-f(x)-f(x)=0
f(x)×f(-x)=f(x)×[-f(x)]=-[f(x)]^2≤0

A,B,C正确，D错误；
因为奇函数是过原点的，所以f(-x)作为分母
是有条件的哈！

公式：f(x)=-f(-x),f(0)=0选C,不会错，相信我…

选D
因为f(x)是R上的奇函数，所以f（0）=0，所以D中的分母f（-x）如果为0，这个等式就不成立了