为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 11:27:35
3x*2y≤[(3X+2y)/2]²=36
所以xy≤6
{用a+b≥2根号(ab)的思想}
2根号6xy≤3x+2y=12 (基本不等式)
解得xy≤6
答案为6
由3X+2Y=12,得Y=-(3/2)X+6,可知斜率K=tanα=-3/2,其中α为
该直线的倾角.于是sinα=3/√13; cosα=-(2/√13).
将此直线方程改写为参数形式,得:
x=4-(2/√13)t............(1)
y=(3/√13)t..............(2)
其中t∈R.
于是XY=(3/√13)t*[4-(2/√13)t]=-(6/13)t^2+(12/√13)t
=-(6/13)[t^2-2(√13)t]=-(6/13)[(t-√13)^2-13]
=-(6√13)(t-√13)^2+6≤6.
即当t=√13,也就是x=2,y=3时,XY的值最大,(XY)max=6.
6
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为
x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
2/x+4/y=1,(x,y都是正实数),则x+y的最小值为
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
已知x为实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,则x=____,y=____
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
x,y为实数,且满足y=2x/x2+x+1,求y的最大值和最小值