急，必修5数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:47:06
某人上一段11级的楼梯，可以一步上一级，也可以两级，然后问这个人有多少种上楼梯的方法，答案是144

解释是：设上N级楼梯有an种方法，当第一步上一级时，余下N-1级楼梯有a(n-1)种上法，当第一步山两级时，则余下的N-2级楼梯有a(n-2)种上法

到这里就有an=a(n-1)+a(n-2)
就这个我不懂了，希望有人能详细说明下，我刚学，也不是太懂这个，希望不要见怪，要详细点，为什么an=a(n-1)+a(n-2)

an=a(n-1)+a(n-2) 的意思就是：此数是前两个相邻数之和。
登上1个台阶1种方法，
登上2个台阶2种方法，
登上3个台阶3种方法，
台阶数量多时，这样思考：
登上4个台阶:如果先跨1个台阶还剩3个台阶3种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩2个台阶2种方法再上去，3+2=5种。
登上5个台阶:如果先跨1个台阶还剩4个台阶5种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩3个台阶3种方法再上去，5+3=8种。
登上6个台阶: … … 8+5=13种。
登上7个台阶: … … 13+8=21种。
… … … 21+13=34种
… … … 34+21=55种。

这种题最简单的方法是用斐波那契数列。
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……
后数等于前两数之和。
第11个数字就是你要的答案。