已知函数Y=F(X)=【(AX^2）+1】/(BX+C) (A,B,C属于实数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 17:31:38

已知函数Y=F(X)=【(AX^2）+1】/(BX+C) (A,B,C属于实数，A>0,B>0)是奇函数，当X>0时，F(X)有最小值2,其中B属于正整数且F（1）<5/2。求函数F(X)的解析式

解：由于f(x)=[(AX^2)+1]/(BX+C)为奇函数，所以C=0，因此f(X)=[(AX^2)+1]/BX=AX/B+1/BX
由基本不等式f(x)>=2[A/(B^2)]^(1/2),(X>0时)
且等号成立当且仅当X=(1/A)^(1/2),此时2[A/(B^2)]^(1/2)=2 解得A=B^2，又有f(1)<5/2,所以(A+1)/B<5/2,得出2A+2<5B,也即2B^2+2<5B
得：1/2<B<2，由B为整数知，B=1，所以A=1,即
f(x)=(x^2+1)/x

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=x/(ax+b) 已知二次函数y=x^2+ax+a-2 已知二次函数Y=X^2+AX+A-2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知函数当y=f(x)具有如下性质：已知函数y=f(x)有反函数y=f-1(x).