已知a.b.c.三角形ABC三个角的对边.且sinA^2+sinC^2-sinB^2=sinAsinC

(1)
由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r 代入得a^2+c^2-b^2=ac,
即 b^2=a^2+c^2-ac, 又由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
比较两式，则 ac= 2ac*cosB，得cosB=1/2, ∠B=60°
(2)
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac，得b^2=7a^2, b=√7a
由sinA/a=sinB/b，得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5

⑴，由正弦定理可得sinA=a/2r(r为三角形外接圆半径)，sinB=b/2r,sinC=c/2r
代入已知式化简得：a²＋c²－b²=ac，变形得（a²＋c²－b²）/2ac=1/2
所以cosB＝1/2,B=60°
⑵，因为c＝3a，由正弦定理可得sinC=3sinA
由⑴知B＝60°，所以C=120°－A
代入上式得sin（120°－A）＝3sinA，
代两角差正弦公式并化简变形得7sinA=√3 cosA。
两边同除以7cosA得tanA＝√3/7
请复核数字计算。

a的平方+c的平方-b=的平方ac
b的平方=a的平方+c的平方-2accosB
cosB=O.5
B=60度