若f(x)是定义在R上的奇函数,且当0<x≤1时,f(x)=2^(1-x)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 04:05:36
当x>1时,f(x)=f(x-1)。则函数y=f(x)-(1/2)x的零点有几个(请给出详细过程,谢谢!!)

注意:函数在实数上为奇函数,则f(0)=0
y=┏ -2^(2-x)-0.5x x<-1)
┃-2^(1-x)-0.5x -1≤x<0)
┫0 x=0)
┃2^(1-x)-0.5x 0 < x≤1)
┗2^(2-x)-0.5x x>1)
y=0
因为f(x)时奇函数y=-0.5x也是奇函数
只须看0,正无穷
需做草图会发现(0,1]有解
(1,正无穷)上无解
所以共三个解