有关不等式的高中数学题，急啊！

本题采取数形结合的方式做进行讨论比较好。
m显然不等于0
f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1
对称轴x=(4-m)/2m
最值：[8m-4*(4-m)^2)]/(8m)

1 m>0,
f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1开口向上，画图就行了。

对于g(x)=mx，x>0,g(x)>0,
x=0,g(x)=0,此时，要求f(0)>0 即f(0)=1
x<0,f(x)>0,
(1)对称轴在Y轴右边，即：(4-m)/2m>0,即m<4.所以：0<m<4,对于x<0,f(x)>=1
(2)对称车由在Y轴左边，即：(4-m)/2m<0,m>4,
最小值：[8m-4*(4-m)^2)]/(8m)>0 得出：2<m<8
即：4<m<8
(3)对称轴就是Y轴：m=4,显然也是符条件的。
所以：0<m<8.

2.m<0
最大值：[8m-4*(4-m)^2)]/(8m)，开口方向向下，在第四象限部分最终也会是小于0，g(x)在X>0,g(x)<0.
x趋向于无穷大时，f(x),g(x)二者都会为负！

综上：0<m<8.

当3值都<=0时候,
则x:x<=0,
g(x):m>=0,
f(x):m<=0,(8-2m)^2-4*2m*1<0
所以,无解.

所以至少有一个正数,m属于R.

额,好像不对啊,这答案..但是我也不知道怎么写了,不知道我这思路对了没....