8（3的平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）……（3的1004次方+1）+1

8（3的平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）……（3的1004次方+1）+1
因为8=（3的平方-1）
所以原式=（3的平方-1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1）……（3的1004次方+1）+1
=(3的4次方-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1）……（3的1004次方+1）+1
=(3的8次方-1）(3的8次方+1）……（3的1004次方+1）+1
=……
=(3的1004次方-1)（3的1004次方+1）+1
=(3的2008次方-1)+1
=3的2008次方

估计你把1024写成1004了

8（3的平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）……（3的1024次方+1）+1
=（3的平方-1）（3的平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）……（3的1024次方+1）+1
=（3的4次方-1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）……（3的1024次方+1）+1
=...
=（3的1024次方-1）（3的1024次方+1）+1
=3的2048次方-1+1
=3的2048次方

原式=（3的平方-1））（3的4次方+1）（3的8次方+1）……（3的1004次方+1）+1
应用平方差公式得：3的2008次方-1+1=3的2008次方

=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)+...+(3^1024+1)+1(8看做3^2-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)+...(3^1024)+1
=(3^8-1)(3^8+1)+...(3^1024+1)+1
=3^2048-1+1
=3^2048

的确。如果说是 3的1004次方的话就无法分解了。如果是3的1024次方 。就可以把8 看作 3的平方减1。与3的平方加1恰好是一个平方差，组成3的4次方-1，恰好又可以和3的4次方加1凑成平方差。依次类推
即 原式=（3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)+...+(3^1024+1)+1(8看做3^2-1)
=(