已知函数(1).f(x)=|x+1|+|x-1| (2).f(x)=√(x-1)+√(1-x) (3).f(x)=3x^2+3x (4).f(x)={

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 18:01:49
已知函数(1).f(x)=|x+1|+|x-1| (2).f(x)=√(x-1)+√(1-x) (3).f(x)=3x^2+3x (4).f(x)={0(x∈Q),1(x∈CrQ)
其中是偶函数的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4

(1)f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x+1|+|x-1|=f(x)
所以f(x)是偶函数
(2)看定义域,x只能为1,所以f(x)表示的是一个点(1,0),不是偶函数
(3)f(-x)=3x²-3x≠f(x),所以f(x)不是偶函数
(4)当x∈Q时,-x∈Q,即f(x)=f(-x)=0
当x∈CrQ时,-x∈CrQ,即f(x)=f(-x)=1
所以f(x)=f(-x),是偶函数

选B,有2个

选B,有2个