等腰梯形证明提！~要过程·~~加分！~~

我以前做的,一样的题目,只是与你的图有点不符,但是思路是一样的.

设等腰梯形ABCD（顺时针标点），AB为上底，CD为下底，AC⊥BD于点O。
延长DC至E，使CE＝AB，连接BE
∵S等腰梯形ABCD＝（AB＋CD）*h/2
又∵CE＝AB
∴S△BED＝（AB＋CD）*h/2＝S等腰梯形ABCD
∵等腰梯形对角线垂直且相等
∴BE＝BD，DBE＝90度
∵S等腰梯形ABCD=450
∴对角线BD=根号下(450*2)＝30

两条对角线垂直，可以看成其中一条对角线把梯形分成两个三角形，两个三角形的底边长度相等，就是一条对角线长度，两三角形的高加起来也等于一条对角线的长度，所以对角线的平方就等于两三角形面积和的两倍，等于梯形面积的两倍，所以对角线长30cm