cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,A是第二象限角，B是第一象限角，cos(A+B)=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:58:40
ji!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

我具体没算 但是居然有两位大侠说对的 我也不好驳斥 我来说下适应中学生的基本算法吧
cos(A+B)=cos[2(1/2(A+B))]=cos[1/2(A+B)]^2-sin[1/2(A+B)]^2
这样就将A+B转换成了1/2(A+B)
而1/2(A+B)=（A-B/2）-(A/2-B)
这样就将上边的式子联系起来了
不妨用正弦和角公式展开
sin[（A-B/2）-(A/2-B)]=sin(A/2-B)cos(A-B/2)-sin(A-B/2)cos(A/2-B)=sin[1/2(A+B)]

需要注意的是A是第二象限角，B是第一象限角
cos(A-B/2)=-1/9 所以A-B/2为第二象限 sin(A/2-B)=2/3 A/2-B为第一象限

在和角展开后运算对应正弦余弦时要注意正负号

嗯嗯 楼上的同志说得对 就是那个答案的
不过完整的是
Cos[2 ArcCos[-(1/9)] - 2 ArcSin[2/3]]

数值解就是
-0.327846

你好

我算出来的答案是-239/729,应该是对的哦^_^