解预备班数学题

答案：一共有30种分法

因为“每人发的一样多”，可知每人分得的本数是1080的约数，这道题是求1080的约数有多少个。
先分解质因数：1080＝2*2*2*3*3*3*5，也就是3个2，3个3，1个5连乘
把相同质因数的指数（上一行所说的个数）加1再相乘，就是这个数的约数的个数。
如1080的约数有：（3+1）*（3+1）*（1+1）＝32（个）
1080一共有32个约数，一个约数对应一种分法，理论上有32种分法。
但“每人不止一本”，另外也不可能全部分给一个人，那么每人1本和每人1080本这两种情况要除外，所以一共有30种分法。

这应该是看1080能被什么数除尽的问题，

1080的 因数

（2，540）（3，360）（4，270）（5，216）（6，180）（8，135）（9，120）（10，108）（12，90）（15，72）（18，60）（20，54）（24，45）（27，40）（30，36）。。。。（36，30）（40.27）。。。。。（540，2）

有30种分法

除了以上同学的解答外，我想题目还没说清楚1080本是否是全部发完的，否则还多出基本还可以有很多的答案