预备班数学题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 16:36:51
一个六位数，把它的末三位一起搬到前三位的前面，成为一个新的六位数，而原来那个六位数的7倍正好是等于新的六位数的6倍。原来的六位数是多少？

设这个六位数为abcdef，则
7abcdef=6defabc
即
7000abc+7def=6000def+6abc
整理
6994abc=5393def
两边同时除以13
538abc=461def
因为538与461是互质数
所以
abc=461
def=538
由此得出，原来那个六位数是461538