在三角形ABC中,sinA/cosB=2sinC,求三角形的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 15:17:26
sinA/cosB=2sinC,所以sinA = 2cosBsinC = sin(B + C) = sinBcosC + cosBsinC ,整理得:sin(B-C) = 0 ,因为B、C是三角形内角 ,故B = C ,该三角形是等腰三角形
等边三角形
根据余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)其中abc分别为∠A∠B∠C的对边
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以有sinA/sinC=a/c
对于等式移项可得sinA/sinC=2cosB
由以上知 a/c=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得b=c,为等腰三角形
此外还要讨论一下sinC=0的情形,显然是不可能的,只能是等腰三角形
sinA/cosB=2sinC
sinA = 2sinC×cosB= sinBcosC + cosBsinC
所以:sin(B-C) = 0
所以:B = C
或B+C=0
该三角形是等腰三角形或直角三角形
在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,sinA+cosA=1/3,则三角形为什么三角形?
在三角形ABC中若2COS乘以SINA=SINC三角形一定是?
在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状。
在三角形abc中
在三角形ABC中...
在三角形ABC中,