四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:36:44
请全国高手来这道无人能做对的中考难题，要求用初中知识求解。不能用高中三角函数求解，帮忙，帮忙，帮忙，帮忙

不知道答案，看看下面过程如何：

作AE垂直于BC，垂足为E。过D作BC的垂线DF，交BC延长线于F。
用勾股定理得：AB^2-BE^2=AC^2-CE^2，并有BE+CE=BC=根号2
解得：BE=二分之根号3，CE=二分之3倍根号3
AE=根号AB^2-BE^2=二分之根号21
△ACE全等于△DCF（斜边直角边），
∴CF=CE=二分之3倍根号3，DF=AE=二分之根号21
BF=BC+CF=二分之7倍根号3
∴BD=根号42