求一道微积分里的曲面相切问题

只要证明曲面群中每一曲面关于点(a,b,c)的切面相同即可，详见下图：

①显然(a,b,c)∈曲面(x/a)^n+(y/b)^n+(z/c)^n=3 。（n∈N）.

②不难计算。曲面(x/a)^n+(y/b)^n+(z/c)^n=3 在（a,b,c）的切平面的法方向

都可用｛1/a,1/b,1/c｝.它们有公切面x/a+y/b+z/c＝3.故相切。