△ABC中,AC=BC=根号2,角ACB=90°，点D为AB边上任一点AE垂直AB，且AE=BD。DE与AC相交与点F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:01:55
1）求证△ACE全等△BCD（已解出)
2)判断△CDE长的的形状并证明结论（已证明 △CDE长的为等腰直角三角形）
2）△AEF是否能成为等腰三角形，若能，求AD的长，若不能，请说明理由（怎么解？）

当D点为AB中点时，AD=BD=AE,∠AEB=45°，又因为∠EAC=45°
所以△AEF为等腰直角三角形
此时AD=1
补充一下

A，、E、C、D四点共圆
∠AEC=45°
所以还有AE=AF的情形！！！这时可以解△ACD（两角夹边）

当D点为AB中点时，AD=BD=AE,∠AEB=45°，又因为∠EAC=45°
所以△AEF为等腰直角三角形
此时AD=1