数学题：平行四边形ABCD中，角A和角B的平分线交于点O，分别延长BO,AO交AD.BC于点E.F，求证四边形ABFE是菱

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 16:35:44

求解法和说明，答案尽量符合初中生说学范围。

由题知：角EBF=角ABF,角EBF=角AFB
所以：角ABF=AFB
所以：AB=AF
同理 AB=EB
所以 AF平行且等于EB
ABEF是平行四边形
所以它是菱形

由题意可知ABFE是平行四边形
由角平分线可知
<ABO+<BAO
=(<ABC+<BAD)/2
=90
所以AO垂直于BO
即ABFE是菱形