高一 数学 数学,快!!! 请详细解答,谢谢! (4 15:55:42)

f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0

如果f(x)+f(2-x)<2
f(x(2-x))<2
2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
f(x(2-x))<f(1/9)
因为是减函数
那么x(2-x)>1/9
x^2-2x+1/9<0
(x-1)^2<8/9
1-2根号2/3<x<1+2根号2/3

x在((3-2倍根号2)/3,(3+2倍根号2)/3)

1、
f(x)=f(x)+f(1)
f(1)=0
2、
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))<2=f(1/9)
函数y=f(x)是定义域在R上的减函数
故x(2-x)>1/9
x^2-2x+1/9<0
1-(32/9)^(1/2)<x<1+(32/9)^(1/2)
即
1-(4/3)*2^(1/2)<x<1+(4/3)*2^(1/2)

解:
(1).f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
=>f(1)=0
(2). f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))=f(2x-x^2)
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)
f(x)为减函数
2x-x^2>1/9
得出 1-（2/3乘以根号2）<x<1+（2/3乘以根号2）

（1）令x=y=1,则解得f(1)=0
(2)f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
又因为函数y=f(x)是定义域在R上的减函数
所以2x-x^2>1/9解方程得X>1+2根号2/3或X<1-根号2/3

f(xy)=f(x)+f(y),令x=1 则有f(y)=f(1)+f(y),所以f(1）=0

f(xy)=f(x)+f(y),令x=y=1/3，所以f(1/9)=