请问一条高中数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 01:52:56
函数f(x)=根号x+根号(x-3)的值域是?要有详细过程!!
定义域是[0,3]吧?

定义域x≥3
函数是增函数,
故当x=3是有最小值√3
所以值域[√3,+∞)

定义域x≥3,函数单调递增,所以最小值是f(3)=√3
所以值域是
[√3,+∞)

增函数,最小值当x=3 时 取得最小值
最大值趋于正无穷

根据根号下的式子不小于0的原则可以得到定义域
联立两个不等式(1):x>=0(2)x-3>=0;
求出定义域x>=3;
代入原式就可以求出值域为[√3,+∞)了

定义域x≥3
函数是增函数,
故当x=3是有最小值√3
所以值域[√3,+∞)
这个对

f(x)=根号x+根号(x-3),先求定义域x>0,x-3>0,得到x>3 ,所以值域就是(根号3,+无穷)