【高一判断】定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,在区间(0,+∞]上也是减函数,则f(x)在R上是减函

第一个是错的，你可以画个图，f(x)在第一个定义域随便画一个减函数，然后在第二个定义域画一个一模一样的，这样你就知道f(x)在R上不是减函数了。
第二个是对的，只有f(x)=0既是奇函数，有事偶函数。

1 、不对 你可以看函数 y=1/x 在区间(-∞,0]上是减函数,在区间(0,+∞]上也是减函数 但在整个定义域上不是减函数

2、如果不考虑定义域的话 这个判断是对的 可以证明一下
设f(x)是这样的函数 则
f(-x)=-f(x)
f(-x)=f(x)
所以
f(x)=-f(x)
2f(x)=0
f(x)=0

如果考虑定义域的话 这个判断就不正确了 你可以举出不同的函数f(x)=0关于原点对称的定义域 因为不同的定义域就是不同的函数

第一题错，关键看函数是否连续！第二个对，f(x)＝0。