直线关于某条直线对称

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:41:35
已知直线L:x-y-1=0，L1：2x-y-2=0.若直线L2与L1关于L对称，则L2的方程是？
我要具体做法。谢谢。

由x-y-1=0 (1)
2x-y-2=0 (2)
解得：x=1 y=0
即:(1,0）为直线L与直线L1的交点,因为直线L2与L1关于L对称，故直线L2过点（1，0）
即可设L2的方程为y=K2(x-1)
直线L的斜率K=1
直线L1的斜率K1=2
所以直线L与直线L1的夹角的正切=（K1-K）/（1+K1*K）=1/3
因为直线L2与L1关于L对称
所以直线L2与直线L的夹角与直线L与直线L1的夹角相等
即直线L2与直线L的夹角的正切=直线L与直线L1的夹角的正切
直线L2与直线L的夹角的正切=(K-K2）/（1+K2*K）=直线L与直线L1的夹角的正切=1/3
将K=1代入解得K2=1/2
则L2的方程是y=1/2(x-1)