初三 数学 数学，急急！！ 请详细解答,谢谢! (6 10:31:0)

解：4x^2+y^2-4x+6y+11

=(2x-1)^2+(y+3)^2+1

因为（2x-1）^>=0,(y+3)^2>=0

所以(2x-1)^2+(y+3)^2+1>0

即不论X，Y取何值，代数式4X的平方+Y的平方-4X+6Y+11的值总是正数

x=1/2,y=-3时，代数式的值最小，最小值是1

4x^2+y^2-4x+6y+11
=(4x^2-4x+1)+(y^2+3y+9)+1
=(2x-1)^2+(y+3)^2+1
≥1
所以是正数
当x=1/2,y=-3时,代数式有最小值为1

4X^2+Y^2-4X+6Y+11
=（4X^2-4X+1）+（Y^2+6Y+9）+1
=(2X-1)^2+(Y+3)^2+1

当2X-1=0，Y+3=0时，代数式有最小值=1
此时，X=1/2，Y=-3

貌似初1的……
原式=（4X^2+4X+1）+(Y^2+6Y+9)+1
=(2X+1)^2+(Y+3)^2+1
所以原式的值总为正数.
原式最小为1,即X=-0.5,Y=-3时

4·x^2+y^2-4x+6y+11
=4[(x-1/2)^2+1/4]+(y+3)^2
当x=1/2,y=-3时，该代数式最小，为1

4X^2+Y^2-4X+6Y+11=4X^2-4X+1+Y^2+6Y+9+1=(2X-1)^2+(Y+3)^2+1
由于（2X-1)^2和(Y+3)^2都大于等于0
所以当这2个式子都为0即X=1/2和Y=-3时 代数式可取最小值1