如图，AD‖BC，∠D=90 °，DC=7，AD=2，BC=3．若在边DC上有点P使△PAD与△PBC相似，则这样的P点有（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:18:10
如图，AD‖BC，∠D=90 °，DC=7，AD=2，BC=3．若在边DC上有点P使△PAD与△PBC相似，则这样的P点有（ ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

请说明那些三角形相似。

设 PC = x, PD = 7 -x

则 △PAD与△PBC形似时
BC/PC = AD/PD
或
BC/PC = PD/AD

3/x = 2/(7-x)
或
3/x = (7-x)/2

从 3/x = 2/(7-x) 得到
2x = 21 - 3x
x = 21/5

从 3/x = (7-x)/2 得到
6 = x(7-x)
x^2 - 7x + 6 = 0
(x-1)(x-6) = 0
x = 1 或 x = 6

综上所述， 有3 个 P 点满足要求
PC = 1, 4.2, 和 6

如图直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3将腰CD以D点逆时针转90度至ED,连AE,CE则△ADE的面积是? 如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD垂直于BC交BC于D，则AD=？ 如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 如图，已知AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AH⊥BC,DM⊥BC,求证：AH=1/2〔BC+AD〕 如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30° 几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm. 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 如图,D是ΔABC的边BC上一点,AB=AC=CD,且AD=BD,试求∠B的大小 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数 如图（A）所示，已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90°