已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CH⊥AB于H交AB于F，DF⊥AB于E。求证：四边行CDEF是菱形。

由AD是∠CAB的平分线，
且CD⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE（角平分线上的一点，到角两边距离相等),
∵DC=DE，∠CDA=∠EDA，DF是公共边， ∴△FCD≌△FED，（S，A，S）
∴CF=EF。
又CF‖DE，
∴∠CFD=∠EDA=CDA，
∴CD=CF，
即平行四边形CDEF四条边相等，就是菱形。