求解一高中数学题目（直线与方程）

设x上截距是a，则y上是12-a
所以直线是x/a+y/(12-a)=1
过(-3,4)
-3/a+4/(12-a)=1
-3(12-a)+4a=a(12-a)
-36+3a+4a=12a-a^2
a^2-5a-36=0
(a-9)(a+4)=0
a=9,a=-4

所以x/9+y/3=1和 x/(-4)+y/16=1
即x+3y-9=0和4x-y+16=0

设直线l的方程为x/a+y/(12-a)=1,把（-3，4）代入x/a+y/(12-a)=1,得a=37/7.

设直线为：y=kx+b 直线l过点（-3，4）
所以 4=-3x+b

当x=0时，y=b
y=0 x=-b/k

b+b/k=12
4=-3x+b

联立即可

解：设直线的斜率为k,则该直线l方程为y-4=k（x+3），其中有提议知k不为0；
当x=0时，直线在y轴截距|3k+4|，当y=0时，直线在x轴截距为|-k/4-3|;
则 |3k+4|+|-k/4-3 |=12
然后分k>-4/3和k=-4/3,k<-4/3三种情况解得k

可以设方程式y=kx+c。利用已知条件得出两个方程:4=-3k+c和c-c/k=12 解这两个方程得：k=4，c=16或k=-1/3,c=3 直线l方程即为y=4x+16或y=-1/3x+3

希望对你有帮助