高二 数学 复数 请详细解答,谢谢! (7 14:3:56)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 08:37:35
已知复数z1=i（1-i）3
当复数z满足∣z∣=1求z-z1的最大值

z1=i(-2-2i)=2-2i

∣z∣=1则z在单位圆

z-z1应该是复数，没有大小的
应该是求|z-z1|的最大值
即z和z1的距离的最大值
即单位圆上的点和(2,-2)的距离的最大值
显然过圆心和(2,-2)的直线和圆的交点
一个是最大，一个是最小
则最大距离=圆心(0,0)和(2,-2)的距离再加上半径r=1
(0,0)和(2,-2)的距离=2√2
所以最大值=1+2√2

线性规划题