已知函数f（x）满足条件2f（x）+f（1/x）=3x对任意不为零的实数x恒成立，求f（x）的解析式.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 01:05:00

要过程

解2f(x)+f(1/x)=3x ①
令x=1/t，则有
2f(1/t)+f(t)=3/t
即2f(1/x)+f(x)=3/x ②
①*2-②，得
3f(x)=6x-3/x
即f(x)=2x-1/x

令x=1/x代入2f（x）+f（1/x）=3x中
得2f（1／x）+f（x）=3／x
所以有方程组｛2f（x）+f（1/x）=3x①
｛2f（1／x）+f（x）=3／x②

解该方程组，求f（x）．方法如下：
①＊2－②即〔4f（x）+2f（1/x）=6x〕－〔2f（1／x）+f（x）=3／x〕
得3f（x）＝6x-3/x
f（x）=2x-1/x

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x，求已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) = 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数F（x）的定义域为（-1，1）则满足下列条件已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数已知函数f(x)=cx/(2x+3)(x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x,求实数c的值