一道初2数学题（GY）

∵a+b>c(三角形三边定理)

∴(a+b-c)<0

∴（a的平方+b的平方-c的平方）<0

∵a、b、c都大于0

∴（4a的平方b的平方）>0

∵（a的平方+b的平方-c的平方）<0（已证）
（4a的平方b的平方）>0 （已证）

∴（a的平方+b的平方-c的平方）-4a的平方b的平方
=x-y<0

(注：x<0 y>0 x=（a的平方+b的平方-c的平方） y=(4a的平方b的平方))

∵（a²+b²-c²）²-4a²b²=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 又∵三角形三边关系a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c<0 ∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0 ∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0