在三角形ABC，角CAB为90度，AB=AC.D E在BC上，角DAE=45度，求证CD方+BE方=DE方

把三角形ACD放到ABF处

然后根据图片。。。。

然后BEF为直角三角形

勾股定理

等量代换

解：在△ABC的AC边外找M点，使△ABE≌△ACM，即AB=AC，BE=CM，AE=AM，连接DM。
即 CM=BE------①
在三角形ABC中，角CAB为90度，AB=AC，等腰直角三角形两低角等于45°（△ABC中，顶点A=90°底边从左到右分别B、E、D、C）
∵∠ABD=∠ACM=∠BCA=45°
∵∠BCM=∠BCA+∠ACM=45°+45°=90°
∴△ECM是直角三角形。
在△EAD与△DAM中，AE=AM（因△ABE≌△ACM），AD=AD（同边），∠DAM=∠DAC+∠CAM=∠DAC+∠BAE=∠CAB-∠DAE=90°-∠DAE=45°=∠DAE。
即∠DAM=∠DAE。
∴△DAE≌△DAM，（边角边）即 DM= DE ------②