数学问题:在斜三棱柱ABC-A1B1C1中
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 17:18:04
1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,B1点在面ABC上的射影为BC中点D,∠B1BC=60度,∠ACB=90度,
BC=2a
(1)求证:AB1⊥BC1
(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1
答案:(√3)a^3/3
最好解析一下
BC=2a
(1)求证:AB1⊥BC1
(2)若二面角A-B1B-C的大小为30度,求三棱锥B-AB1C1的体积为Vb-ab1c1
答案:(√3)a^3/3
最好解析一下
1
连接B1C;
B1D⊥平面ABC,而D是BC中点,则易知
BB1=BC;
四边形BB1C1C是菱形;
则BC1⊥B1C;
易知AC⊥平面BB1C1C,
则结合题中条件,由三垂线定理可得
AB1⊥BC1
2
作CE⊥BB1于E;连AE;
由三垂线定理易知∠AEC即二面角A-B1B-C的平面角;
即∠AEC=30度;
由基本几何知识可求得
CE=√3a;B1D=√3a;那么可得AC=a.
S△BB1C1=(1/2)*BC*B1D=√3a^2;
则Vb-ab1c1 = (1/3)*(√3a^2)*a
=(√3)a^3/3
在斜三棱柱ABC-A′B′C′中,各棱长均为a.A′B=A′C=a.求证侧面BCC′B′是矩形.求棱柱的高.
数学问题;那么三棱柱的体积是多少?
三棱柱的问题
三棱柱问题
斜三棱柱--速度
在正三棱柱ABC—A`B`C`中,若AB=根号二倍的BB`。则AB`与C`B所成角的大小为?(不好意思,不会打符号)
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角。求侧棱长。
已知正三棱柱ABC—A’B’C’,各棱厂为a,D、E、F分别为AA’、BB’、B’C’的中点.
高一数学——立体几何——斜三棱柱
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点.