长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 09:27:01
建立平面直角坐标系A'-xyz
设A'(0,0,0) B'(1,0,0) C'(1,3,0) D'(0,3,0)
A (0,0,2) B (1,0,2) C (1,3,2) D (0,3,2)
设面A'BD的法向量n2=(x2,y2,z2)
BD=(-1,3,0) A'B=(1,0,2)
联立n2*A'B=x1+2z2=0 n2*BD=3y2+2z2=0
所以n2=(6,2,-3)
因为DD'垂直面ABD
所以DD'是面ABD的法向量
因为面ABD与面A'BD的夹角是二面角A'-BD-A
所以cosDD'*n2=6/2*7=3/7
所以二面角A'-BD-A大小为arccos3/7
。。。。打了N久。。。。。
详细。。。。。
长方体AC'中,EF分别是CC',A'B的中点,求证EF平行于平面ABCD
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,BC=1,DD'=3,则AC与BD'所成角的余弦值为多少?
长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=BC=2a,AA’=a,M,N分别是A’B’,BB’的中点,求AD’与MN所成的角.
已知平行六面提ABCD—A'B'C'D'的底面ABCD是菱形
7A,B两个长方体的体积相等,
长方体的表面积是12b+18-2a^2
长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积
在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中
ABCD*4=DCBA请问A、B、C、D是多少
ABCD*9=BCDA A B C D 是多少