函数的最大值与最小值,并写出值域..急急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:59:23
1.f(x)=-x2+4x-2,x属于[0,3]
2.f(x)=根号下x2+x+2,x属于[-2,2]
3.f(x)=x2+1分之x2
4.f(x)=根号下x2+x+1分之x2+x+2
注:x2是x平方

如图所示，

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1、
f(x)=-(x²-4x)-2
=-(x-2)²+2
0<=x<=3
所以x=2,f(x)最大=2
x=0，f(x)最小=-2
值域[-2,2]

2、
x²+x+2=(x+1/2)²+7/4
-2<=x<=2
所以x=2,f(x)最大=8
x=-1/2，f(x)最小=7/4
所以f(x)最大=√8=2√2
最小=√(7/4)=√7/2
值域[√7/2,2√2]

3、
f(x)=(x²+1-1)/(x²+1)=(x²+1)/(x²+1)-1/(x²+1)=1-1/(x²+1)
x²+1