二次函数图象以直线X=2为对称轴,函数有最小值3,又经过(-1,5)求二次函数关系式

X=2为对称轴,函数有最小值3
所以顶点是(2,3)
y=a(x-2)²+3
有最小值则开口向上
所以a>0

过(-1,5)
所以5=a(-1-2)²+3
a=2/9,符合a>0
所以y=(2/9)(x-2)²+3
即y=(2/9)x²-(8/9)x+31/9

∵二次函数图象以直线X=2为对称轴,函数有最小值3,
∴抛物线的顶点坐标是（2，3）
设抛物线解析式是y=a(x-2)^2+3
将（-1，5）代入得5=9a+3
a=2/9
所以抛物线解析式是y=2/9(x-2)^2+#

最后展开即可

以直线X=2为对称轴,函数有最小值3,即顶点坐标是(2,3)
故设解析式是y=a(x-2)^2+3
(-1,5)代入得:5=a(-1-2)^2+3,得a=2/9
即y=2/9(x-2)^2+3

设函数关系式为
y=a(x-2)^2+3
将x=-1,y=5代入,解得a=2/9
所以,所求函数是
y=2/9(x-2)^2+3