高中数学问题..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 12:28:47
1)集合A中有N个元素,为什么A的子集数就是2^N?
2)y=0是函数么..
3)所有函数都能用解析式表示么..
给下具体的原因或例子..谢谢~
3)的话..不是可以表示:
y=4 x=5

y=7 x=6
的么..

1)这个具体的看书吧。如果你要理由的话,就是N个元素中,第一次取0个元素有1种情况,第2次取1个元素的话有N种情况,第三次取2个元素的话有
(n*(n-2+1)/2的阶乘)种情况,第四次取3个元素的话,有((n*(n-1)*(n-2))/3的阶乘)情况,那么一直到取N个元素,只有一种情况.把这些全加起来就是2的N次方种情况.(由于太烦还是死记吧。)
2)y=0是函数,就是所有x的值都对应0.函数图像就是X轴。
3)并不是所有函数都可以有解析式。举例的话,就是一些点函数。比如:
一个函数只有x=5,y=4,x=6,y=7。那么该函数的图像就是两个点,而没有解析式。

y=0是函数,为常数函数

1)集合A中有N个元素,为什么A的子集数就是2^N?
A的子集中一个元素都没有的有1个(即空集);只含有1个元素的有N个;只含有2个元素的有CN2(不好打,表示从N个元素中取2个元素的组合数)……,只含有N个元素的有1个;
因此共有子集数为1+N+N(N+1)/2+……+1=2^N
2)y=0是函数么..
根据定义可得:是
3)所有函数都能用解析式表示么..
不是